基于统一混合网络理论框架的多层次超网络模型研究

统一混合网络理论模型具有比较丰富的拓扑特性,能够应用于许多实际网络的研究分析,因此开展基于统一混合网络理论的多层次超网络模型研究具有理论价值和现实意义。为此,将统一混合网络理论和超网络的特性相结合,构建了4种类型超网络模型,计算分析了混合比与拓扑特性之间的关系,对统一混合网络理论模型与超网络模型的特性进行了比较,发现一些新特点。     

一类带洞区域与简单区域间拓扑关系的表示及推理模型

基于8 交集模型, 加入可对一类带洞区域和简单区域间拓扑关系进行约束的条件, 对其拓扑关系进行表示, 得到了一类带洞区域和简单区域间的17种拓扑关系. 通过对一类带洞区域和简单区域间的17种拓扑关系进行研究, 建立了拓扑关系推理系统, 并建立了17种拓扑关系的推理复合表. 根据拓扑关系复合表, 通过对目标试验田区域和降雨云区域的拓扑关系进行推理, 计算出各种灌溉概率, 并制定出有效的灌溉机制, 从而优化水资源的利用.     

用于镧系元素理化性质相关性研究的新的键参数拓扑指数

根据镧系元素的原子序数Z、价电子数N、离子半径r提出了一个新的键参数拓扑指数HZ,并将HZ、镧系元素相对分子质量Mr共同与其11种理化性质进行关联,其结果显示了满意的线性相关性.     

某些边界条件下凝聚算子不动点的存在性

利庸拓扑度理论研究凝聚算子不动点,在确定的边界条件下得到所述非线性算子其不动点存在性,其结论改进或者拓广了已知文献中的相应结果．     

基于粗糙集约简的水稻叶片叶绿素含量高光谱反演

利用高光谱技术可估测水稻冠层叶绿素含量,为水稻的长势遥感监测与农艺决策提供科学依据. 基于地面实测水稻叶片光谱数据,提出了一种粗糙集属性简约和支持向量回归相结合的叶绿素反演方法,解决了植被光谱指数相关性高易造成计算冗余以及降低水稻叶片叶绿素高光谱反演效率的问题. 首先选择18 个与水稻叶绿素含量相关性较大的植被光谱指数作为因变量,利用粗糙集约简植被指数数据空间得到含有6 个植被光谱指数的简约核;然后采用支持向量回归方法反演叶绿素含量. 基于全部指数反演及基于简约核指数反演的R2 分别为0.858 6与0.850 6. 因此,该方法与采用全部指数进行反演的结果相比,不但具有相当的反演精度,而且有效缩短了反演算法步骤及时间,为大数据处理提供了新的技术方法.     

面向大数据量地学模型的三角网格简化算法实现

为满足大数据量地学模型可视化的功能需求, 实现一种基于拓扑规则和地学规则双重约束的三角网格简化和还原算法, 以支持层次细节模型(level of detail, LOD)功能。介绍了实现算法所需的多分辨率数据结构。利用三维地学模型内含的拓扑关系, 结合地学规则, 约束三角网格中边的可折叠性。通过对可折叠的边进行折叠和展开来实现网格的简化与还原。测试结果表明, 算法对三角网格的处理效果良好, 运行效率较高, 能够支持LOD功能。     

一类模糊微分方程初值问题解的存在性

利用拓扑度理论对一类一阶模糊微分方程 解的存在性问题进行了研究, 证明了在F(t,u)满足一定的条件下该方程至少有一个解.     

一类具季节性时变参数和周期时滞的浮游植物-浮游动物模型的正周期解

提出了一类具季节性时变参数和周期时滞的有3种浮游生物种群组成的动力学模型,包括无毒浮游植物(NTP)、有毒浮游植物(TPP)和浮游动物(Z),并研究了该系统的正周期解的存在性.通过运用叠合度理论中的延拓定理,建立了保证该系统至少存在1个正周期解的充分条件,所得结果适用于相应的无时滞和离散时滞系统.     

一类分布时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性

利用拓扑度理论和Lyapunov泛函,研究了一类分布时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性,给出了平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性的判据.实例说明了判据的有效性.     

弱拓扑分子格的连通性及局部连通性

定义弱拓扑分子格的连通元并讨论其基本性质(包括连通的可乘性),研究了弱拓扑分子格的局部连通性。